На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = 2 или совпадает с ней.

Привет! Да, давай разберем задачу вместе. Ты правильно ответил: «10» — это действительно правильный ответ! Теперь давай рассмотрим решение подробнее. 1. **Суть задачи**: Нам нужно найти количество точек касания, где касательная к графику функции параллельна прямой \(y=2\). Так как угловой коэффициент прямой \(y=2\) равен 0 (это горизонтальная прямая), то мы ищем точки, где производная функции \(f'(x)=0\). 2. **Понимание решения**: Мы выяснили, что производная функции равна нулю только в точках экстремума. Экстремумы — это точки, в которых функция достигает максимумов или минимумов. В данной задаче сказано, что на интервале \((-8; 9)\) у функции есть 5 максимумов и 5 минимумов, всего 10 точек экстремума. 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты ответил «10», и это совпадает с правильным ответом. 4. **Объяснение решения**: Когда мы ищем точки, в которых касательная параллельна прямой \(y=2\), мы находим точки экстремума. Поскольку производная равна нулю в 10 точках, это именно те точки, где касательные параллельны оси абсцисс (разве что здесь не возникает уточнений о дополнительных особенностях графика — все равно отмечаем 10 точек). Так что, молодец, ты всё сделал правильно! Если будут ещё вопросы или задачи, с удовольствием помогу. Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк! 😊