Сорока массой 600 г летит на высоте 5 м. Определите ее по-тенциальную энергию. 2. Как изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится в 5 раза? 3. Автомобиль массой 1,5 т движется равномерно по мосту на высоте 10 м от поверхности земли. Скорость автомобиля 72 км/ч. Определите полную механическую энергию автомобиля. 4. Найдите кинетическую энергию камня массой 200 г, упавшего с высоты 5 м, в момент удара о землю. Найдите кинетическую энергию тела массой 4 кг, падающего свободно с высоты 5 м, в тот момент, когда тело находится на высоте 1 м от поверхности земли. 6 На пути шайбы, скользящей по гладкой горизонтальной поверхности, оказалась пологая горка высотой 12 см. Найдите минимальную скорость шайбы, при которой она преодолеет подьем.

Для решения задач рассмотрим каждую по очереди: ### 1. Потенциальная энергия сороки **Формула:** \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m = 600 \) г = 0,6 кг (переводим в кг), - \( g = 9,8 \) м/с² (ускорение свободного падения), - \( h = 5 \) м. **Решение:** \[ E_p = 0,6 \cdot 9,8 \cdot 5 = 29,4 \text{ Дж} \] ### 2. Изменение кинетической энергии при уменьшении скорости Кинетическая энергия определяется формулой: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Если скорость уменьшается в 5 раз, новая скорость: \[ v' = \frac{v}{5} \] Новая кинетическая энергия: \[ E_k' = \frac{1}{2} m (v')^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{v}{5}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{v^2}{25} = \frac{1}{25} \cdot \frac{1}{2} m v^2 = \frac{E_k}{25} \] Кинетическая энергия уменьшится в 25 раз. ### 3. Полная механическая энергия автомобиля **Масса автомобиля:** 1,5 т = 1500 кг **Высота:** 10 м **Скорость:** 72 км/ч = 20 м/с (перевод из км/ч в м/с) Потенциальная энергия (\(E_{p}\)): \[ E_p = m \cdot g \cdot h = 1500 \cdot 9,8 \cdot 10 = 147000 \text{ Дж} \] Кинетическая энергия (\(E_{k}\)): \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 20^2 = 300000 \text{ Дж} \] Полная механическая энергия: \[ E = E_p + E_k = 147000 + 300000 = 447000 \text{ Дж} \] ### 4. Кинетическая энергия камня при ударе **Масса камня:** 200 г = 0,2 кг **Высота падения:** 5 м В момент удара потенциальная энергия полностью преобразуется в кинетическую: \[ E_k = m \cdot g \cdot h = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 5 = 9,8 \text{ Дж} \] ### 5. Кинетическая энергия тела в момент падения **Масса тела:** 4 кг **Начальная высота:** 5 м **Текущая высота:** 1 м Потенциальная энергия на высоте 5 м: \[ E_{p_1} = m \cdot g \cdot h_1 = 4 \cdot 9,8 \cdot 5 = 196 \text{ Дж} \] Потенциальная энергия на высоте 1 м: \[ E_{p_2} = m \cdot g \cdot h_2 = 4 \cdot 9,8 \cdot 1 = 39,2 \text{ Дж} \] Изменение потенциальной энергии перешло в кинетическую: \[ \Delta E = E_{p_1} - E_{p_2} = 196 - 39,2 = 156,8 \text{ Дж} \] Так как это изменение равно кинетической энергии на высоте 1 м, \(E_k = 156,8 \text{ Дж}\). ### 6. Минимальная скорость шайбы **Высота горки:** 12 см = 0,12 м Минимальная кинетическая энергия должна равняться потенциальной энергии на вершине: \[ E_k = m \cdot g \cdot h \] Минимальная скорость: \[ \frac{1}{2} m v^2 = m \cdot g \cdot h \] Упрощённо: \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 0,12} \] \[ v \approx \sqrt{2,352} \approx 1,53 \text{ м/с} \] Минимальная скорость шайбы должна быть примерно 1,53 м/с.