Расстояние между 2 точечными зарядами увеличится в 4 раза 1 заряд удвоили, как и во сколько раз сила их взаимодействия?

Для решения этой задачи нужно вспомнить закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Сила \( F \) взаимодействия между двумя зарядами определяется по формуле:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины заряда,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

В данной задаче:

1. Расстояние увеличивается в 4 раза. Это означает, что новое расстояние \( r' = 4r \).
2. Один из зарядов удвоится. Если раньше один заряд был \( q_1 \), то теперь он станет \( q_1' = 2q_1 \).

Итак, сначала запишем силу взаимодействия изначально:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

Теперь найдем новую силу \( F' \) после изменения заряда и расстояния:

\[ F' = k \frac{|q_1' q_2|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1) q_2|}{(4r)^2} \]

Теперь подставим значения:

\[ F' = k \frac{|2q_1 q_2|}{16r^2} \]

Мы видим, что \( F' \) можно переписать так:

\[ F' = \frac{2}{16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{8} F \]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.

Ответ: Сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.