Для решения этой задачи нужно вспомнить закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.
Сила ( F ) взаимодействия между двумя зарядами определяется по формуле:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины заряда,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
В данной задаче:
- Расстояние увеличивается в 4 раза. Это означает, что новое расстояние ( r' = 4r ).
- Один из зарядов удвоится. Если раньше один заряд был ( q_1 ), то теперь он станет ( q_1' = 2q_1 ).
Итак, сначала запишем силу взаимодействия изначально:
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
Теперь найдем новую силу ( F' ) после изменения заряда и расстояния:
[
F' = k \frac{|q_1' q_2|}{r'^2} = k \frac{|(2q_1) q_2|}{(4r)^2}
]
Теперь подставим значения:
[
F' = k \frac{|2q_1 q_2|}{16r^2}
]
Мы видим, что ( F' ) можно переписать так:
[
F' = \frac{2}{16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = \frac{1}{8} F
]
Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.
Ответ: Сила взаимодействия уменьшится в 8 раз.
