3/7:6/7

Для решения выражения \( \frac{3}{7} : \frac{6}{7} \) давайте сначала разберем, что это за операция и как её правильно выполнять.

Шаг 1: Понимание деления дробей

Деление дробей — это то же самое, что умножение на обратную дробь. То есть, если у нас есть дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), то:

\[ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

В нашем случае:

\[ \frac{3}{7} : \frac{6}{7} \]

Шаг 2: Находим обратную дробь

Чтобы применить правило деления дробей, найдем обратную дробь ко второй дроби \( \frac{6}{7} \):

Обратная дробь \( \frac{6}{7} \) — это \( \frac{7}{6} \).

Шаг 3: Умножение дробей

Теперь мы можем заменить деление на умножение:

\[ \frac{3}{7} \times \frac{7}{6} \]

Шаг 4: Умножение дробей

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \times 7}{7 \times 6} = \frac{21}{42} \]

Шаг 5: Сокращение дроби

Теперь у нас есть дробь \( \frac{21}{42} \). Мы можем её сократить, так как и числитель, и знаменатель делятся на 21:

\[ \frac{21 \div 21}{42 \div 21} = \frac{1}{2} \]

Окончательный ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{3}{7} : \frac{6}{7} \) равен \( \frac{1}{2} \).

Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!