На рисунке представлен участок четырехугольной формы. угол H=90°, угол G=90°, FG=100м, GH=90м,SG=180м. Предложите 2 верных и 2 неверных утверждения по условию задачи(обоснуйте их истинность и ложность.

Для решения данной задачи мы рассмотрим фигуру, о которой идет речь. Исходя из описания, у нас есть четко заданный четырехугольник с углами H и G, равными 90°. Рассмотрим его стороны: FG = 100 м, GH = 90 м и SG = 180 м. Определим, что у нас имеется следующая информация: 1. Углы H и G являются прямыми (90°). 2. Две стороны известны: FG = 100 м и GH = 90 м. 3. Сторона SG равна 180 м, но неясно, к какой вершине относится. Теперь давайте предложим два верных и два неверных утверждения. ### Верные утверждения: 1. **Угол H и угол G являются прямыми углами.** - **Обоснование:** Это указано в условии задачи, где сказано, что угол H = 90° и угол G = 90°. По определению, если угол равен 90°, он считается прямым. 2. **Стороны FG и GH, как минимум, образуют один прямоугольник.** - **Обоснование:** Поскольку у нас есть два прямых угла (H и G), и FG и GH соединяются под прямым углом, это создает прямоугольную форму. Таким образом, FG и GH могут являться сторонами одного прямоугольника, где третий угол также будет 90°, если сторона SG соединяет точки G и S. ### Неверные утверждения: 1. **Сумма длин всех сторон равна 370 м.** - **Обоснование:** Если сложить известные длины сторон (FG + GH + SG), мы получаем: 100 м + 90 м + 180 м = 370 м. На самом деле здесь недопустимо учитывать длины сторон в общей сумме, так как сторона FG и GH не соединяются с SG в одной линии, а могут образовывать разные углы. На основании неверного представления о фигуре, это утверждение может быть неверным в контексте частей, составляющих правильный четырехугольник. 2. **Четырехугольник HFGS является квадратом.** - **Обоснование:** Чтобы четырехугольник был квадратом, все его стороны должны быть равны и углы – равными 90°. Однако, у нас есть стороны: FG = 100 м, GH = 90 м и SG = 180 м. Ясно, что ни одна пара сторон не равны между собой, следовательно, этот четырехугольник не может быть квадратом. Понимание этих утверждений и обоснований поможет лучше разобраться с данной задачей и логикой построения многоугольников.