Реши задачу Юля бросает четыре монетки. Найди вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза. Найдём число всех исходов: 2-2-2-2-16 Р (ровно два орла) =

Чтобы решить задачу о вероятности выпадения ровно двух орлов при бросании четырёх монеток, следуем пошаговому плану.

Шаг 1: Определение всех исходов

При бросании одной монеты есть два возможных исхода: орёл (О) или решка (Р). При бросании четырёх монеток общее количество возможных исходов можно найти по формуле:

\[ n = 2^k \]

где \( k \) — общее количество бросков. В нашем случае \( k = 4 \):

\[ n = 2^4 = 16 \]

Это значит, что существует 16 различных комбинаций при бросании четырёх монеток.

Шаг 2: Определение благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти количество благоприятных исходов, в которых выпало ровно два орла. Мы можем использовать комбинаторный подход для решения этой задачи.

Количество способов выбрать 2 орла из 4 бросков можно вычислить с помощью формулы биномиальных коэффициентов:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество бросков, \( k \) — количество орлов (в нашем случае 2).

Подставляем значения:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что при бросании четырёх монеток выпадет ровно два орла:

\[ P(2 \, \text{орла}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{C(4, 2)}{2^4} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза, равна \(\frac{3}{8}\).

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!