стороны треугольника равны 4см, 15см и 18см, а периметр подобного ему треугольника равен 185 см. вычисли стороны второго треугольника. л длины сторон пиши в возвростающей…

Чтобы решить задачу о подобных треугольниках, начнем с определения понятий.

Что такое подобные треугольники?
Подобные треугольники — это такие треугольники, у которых соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны. То есть, если у одного треугольника стороны a, b и c, а у другого — a', b' и c', то выполняется соотношение:

\[ \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} \]

Шаг 1: Найдём периметр первого треугольника.

Стороны первого треугольника: 4 см, 15 см и 18 см. Периметр рассчитывается как сумма всех сторон:

\[ P_1 = 4 + 15 + 18 = 37 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найдём коэффициент подобия.

Пусть периметр подобного треугольника (второго треугольника) равен 185 см. Теперь найдём коэффициент подобия \(k\):

\[ k = \frac{P_2}{P_1} = \frac{185}{37} = 5 \]

Шаг 3: Определим длины сторон второго треугольника.

Теперь, применим коэффициент подобия для расчёта сторон подобного треугольника:

1. Для стороны 4 см: \[ 4 \times k = 4 \times 5 = 20 \, \text{см} \]

2. Для стороны 15 см: \[ 15 \times k = 15 \times 5 = 75 \, \text{см} \]

3. Для стороны 18 см: \[ 18 \times k = 18 \times 5 = 90 \, \text{см} \]

Шаг 4: Запишем длины сторон второго треугольника в возрастающей последовательности.

Теперь у нас есть длины сторон второго треугольника: 20 см, 75 см и 90 см. В возрастающей последовательности они будут записаны как:

\[ 20 \, \text{см}, \, 75 \, \text{см}, \, 90 \, \text{см} \]

Ответ:

Стороны подобного треугольника равны 20 см, 75 см и 90 см.