х²(х²-3х+1)-2х(х³-3х²-х)+х⁴-3х³+х² при х=1

Давайте решим задачу, подставляя значение \( x = 1 \) в выражение:

\[ x^2(x^2 - 3x + 1) - 2x(x^3 - 3x^2 - x) + x^4 - 3x^3 + x^2 \]

1. Подставим значение \( x = 1 \):

   \[ 1^2(1^2 - 3 \cdot 1 + 1) - 2 \cdot 1(1^3 - 3 \cdot 1^2 - 1) + 1^4 - 3 \cdot 1^3 + 1^2 \]

2. Посчитаем каждую часть выражения:

   • Первая часть: \[ 1^2(1^2 - 3 \cdot 1 + 1) = 1(1 - 3 + 1) = 1(-1) = -1 \]

   • Вторая часть: \[ -2 \cdot 1(1^3 - 3 \cdot 1^2 - 1) = -2(1 - 3 - 1) = -2(-3) = 6 \]

   • Третья часть: \[ 1^4 - 3 \cdot 1^3 + 1^2 = 1 - 3 + 1 = -1 \]

3. Теперь сложим все части: \[ -1 + 6 - 1 = 4 \]

Таким образом, при \( x = 1 \) значение выражения равно 4.

Если есть еще вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!