Для решения задачи найдем площадь клумбы, которая имеет форму круга. Для этого нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Длина заборчика, установленного на границе клумбы, равна 18,84 метра. Эта длина представляет собой периметр круга (или окружность), который можно вычислить по формуле:
[
C = 2 \pi r
]
где (C) — длина окружности, (\pi) — число Пи, а (r) — радиус круга.
В нашей задаче (C = 18,84) м, а (\pi) примем равным 3,14. Подставляем в формулу:
[
18,84 = 2 \times 3,14 \times r
]
Шаг 2: Выразим радиус
Теперь выразим радиус (r):
[
r = \frac{18,84}{2 \times 3,14}
]
Посчитаем это значение:
[
r = \frac{18,84}{6,28} \approx 3
]
Таким образом, радиус круга составляет примерно 3 метра.
Шаг 3: Найдем площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга по формуле:
[
S = \pi r^2
]
Подставим найденный радиус и значение (\pi):
[
S = 3,14 \times (3)^2
]
Посчитаем:
[
S = 3,14 \times 9 = 28,26
]
Ответ
Таким образом, площадь клумбы составляет (28,26) квадратных метров.
