бассейн имеет прямоугольную форму одна из его сторон на 3 м больше другой он окружен дорожкой ширина которой 0,5 м Найдите стороны бассейна если площадь окружающей его дорожки 14…

Для решения задачи начнем с определения переменных и составления уравнений.

1. Обозначим стороны бассейна: Пусть длина бассейна равна \( x \) метров. Тогда ширина бассейна будет равна \( x + 3 \) метров (так как одна сторона на 3 метра больше другой).

2. Определим размеры с дорожкой: Поскольку вокруг бассейна находится дорожка шириной 0,5 метра, мы добавим по 0,5 метра с каждой стороны, чтобы учесть дорожку. Таким образом:

   • Длина бассейна с дорожкой: \( x + 0.5 \times 2 = x + 1 \) метра.
   • Ширина бассейна с дорожкой: \( (x + 3) + 0.5 \times 2 = x + 4 \) метра.

3. Найдем площадь бассейна с дорожкой и без.

   • Площадь бассейна с дорожкой: \( (x + 1)(x + 4) \).
   • Площадь только бассейна: \( x(x + 3) \).
   • Площадь дорожки: разница между площадью бассейна с дорожкой и площадью только бассейна: \[ (x + 1)(x + 4) - x(x + 3) = 14. \]

4. Раскроем скобки: \[ (x^2 + 5x + 4) - (x^2 + 3x) = 14. \]

5. Упростим уравнение: \[ x^2 + 5x + 4 - x^2 - 3x = 14, \] \[ 2x + 4 = 14. \]

6. Решим это уравнение: \[ 2x = 14 - 4, \] \[ 2x = 10 \implies x = 5. \]

7. Найдем стороны бассейна:

   • Длина: \( x = 5 \) м.
   • Ширина: \( x + 3 = 5 + 3 = 8 \) м.

Таким образом, стороны бассейна составляют 5 метров и 8 метров.

Ответ:

Длина бассейна равна 5 метров, ширина – 8 метров.