2) Треугольник АВС вписан в окружность с А центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 64°. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами углов в круге. 1. **Дано:** - Треугольник ABC вписан в окружность. - Центр окружности O. - Угол AOB = 64°. 2. **Найти:** - Угол ACB (что соответствует углу ASB в нашей записи). 3. **Объяснение:** В окружности, если мы имеем угол, образованный двумя радиусами (в данном случае AO и BO), то этот угол равен удвоенному углу, который он subtends (опирается на вершину) в точке окружности. В нашем случае угол AOB = 64°. 4. **Свойство углов:** Угол при вершине (в точке C) треугольника, который опирается на ту же дугу AB (или круговую линию между точками A и B), будет равен половине угла AOB. Это происходит потому, что угол ACB "смотрит" на ту же дугу AB, на которую смотрят радиусы AO и BO. 5. **Расчет угла ACB:** Угол ACB = 1/2 * угол AOB \[ Угол ACB = \frac{1}{2} \times 64° = 32°. \] Таким образом, угол ACB (или угол ASB в нашем контексте и задании) равен 32°. **Ответ:** 32°.