Решить

Для решения неравенства \( x^2 \leq 25 \) давайте разберём его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять неравенство Неравенство \( x^2 \leq 25 \) означает, что квадрат числа \( x \) должен быть меньше или равен 25. ### Шаг 2: Решить неравенство 1. Найдём корни уравнения \( x^2 = 25 \). \[ x = \pm \sqrt{25} = \pm 5 \] Значит, \( x = 5 \) и \( x = -5 \). 2. Определим области, где неравенство выполняется, рассматривая интервалы: - \( x < -5 \) - \(-5 \leq x \leq 5\) - \( x > 5 \) 3. Проверим знак в каждом интервале: - Для \( x < -5 \): например, \( x = -6 \), тогда \( x^2 = 36 \), что не меньше 25. Значит, этот интервал не подходит. - Для \(-5 \leq x \leq 5\): например, \( x = 0 \), тогда \( x^2 = 0 \), что меньше 25. Этот интервал подходит. - Для \( x > 5 \): например, \( x = 6 \), тогда \( x^2 = 36 \), что не меньше 25. Этот интервал не подходит. ### Шаг 3: Формулировка ответа Решение неравенства: \[ -5 \leq x \leq 5 \] Соответствующий ответ: \( 2) [-5, 5] \).