1 Задача 4 В треугольнике STU одна сторона равна 10 см, а другая сторона равна 15 см. Площадь этого треугольника составляет 60 смг. Треугольник VWX подобен треугольнику STU, и его стороны в два раза больше. Найдите площадь треугольника VWX.

Для решения задачи используем свойства подобных треугольников и формулы площади. ### Шаг 1: Понимание свойств подобия Треугольники STU и VWX подобны, и стороны треугольника VWX в два раза больше сторон треугольника STU. Это значит, что коэффициент подобия \( k \) равен 2. ### Шаг 2: Найдем площадь треугольника VWX Площадь подобных треугольников пропорциональна квадрату коэффициента подобия: \[ \frac{{S_{VWX}}}{{S_{STU}}} = k^2 \] Площадь треугольника STU \( S_{STU} \) равна 60 см². Следовательно: \[ \frac{{S_{VWX}}}{60} = 2^2 \] \[ \frac{{S_{VWX}}}{60} = 4 \] \[ S_{VWX} = 4 \times 60 = 240 \, \text{см}^2 \] ### Ответ Площадь треугольника VWX равна 240 см².