1 Задача 4 В треугольнике STU одна сторона равна 10 см, а другая сторона равна 15 см. Площадь этого треугольника составляет 60 смг. Треугольник VWX подобен треугольнику STU, и его…

Для решения задачи используем свойства подобных треугольников и формулы площади.

Шаг 1: Понимание свойств подобия

Треугольники STU и VWX подобны, и стороны треугольника VWX в два раза больше сторон треугольника STU. Это значит, что коэффициент подобия \( k \) равен 2.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника VWX

Площадь подобных треугольников пропорциональна квадрату коэффициента подобия:

\[ \frac{{S_{VWX}}}{{S_{STU}}} = k^2 \]

Площадь треугольника STU \( S_{STU} \) равна 60 см². Следовательно:

\[ \frac{{S_{VWX}}}{60} = 2^2 \]

\[ \frac{{S_{VWX}}}{60} = 4 \]

\[ S_{VWX} = 4 \times 60 = 240 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь треугольника VWX равна 240 см².