С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,7с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно корабля 0,8с. Чему равна скорость…

Для определения скорости ракеты относительно Земли, когда ракета стартует с космического корабля, удаляющегося от Земли, нам нужно использовать формулу сложения скоростей в рамках специальной теории относительности:

\[ v_{rel} = \frac{v_1 + v_2}{1 + \frac{v_1 v_2}{c^2}} \]

где:

• \(v_{rel}\) — скорость ракеты относительно Земли,
• \(v_1\) — скорость космического корабля относительно Земли (0,7c),
• \(v_2\) — скорость ракеты относительно космического корабля (0,8c),
• \(c\) — скорость света.

Подставим значения в формулу:

\[ v_{rel} = \frac{0,7c + 0,8c}{1 + \frac{(0,7c)(0,8c)}{c^2}} \]

Упростим числитель и знаменатель:

Числитель: \[ 0,7c + 0,8c = 1,5c \]

Знаменатель: \[ 1 + \frac{0,7 \cdot 0,8 c^2}{c^2} = 1 + 0,56 = 1,56 \]

Теперь подставим обратно в формулу:

\[ v_{rel} = \frac{1,5c}{1,56} \]

Теперь вычислим:

\[ v_{rel} \approx 0,962c \]

Таким образом, скорость ракеты относительно Земли составляет примерно \(0,962c\).