Чтобы решить неравенство \(-2 < d < 9\) и найти количество целых чисел, которые ему удовлетворяют, мы будем действовать следующим образом:
1. **Разберем неравенство на два части:**
- Первая часть: \(d > -2\)
- Вторая часть: \(d < 9\)
2. **Определим целые числа, подходящие под каждую из частей:**
- Для первой части \(d > -2\): целые числа, которые больше -2, это -1, 0, 1, 2 и т.д.
- Для второй части \(d < 9\): целые числа, которые меньше 9, это 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1 и -2.
3. **Теперь найдем целые числа, которые удовлетворяют обоим условиям:**
- Начнем с наименьшего целого числа, которое больше -2. Это -1.
- Продолжим перечисление целых чисел до тех пор, пока не дойдем до числа 8, которое меньше 9.
4. **Перечислим все целые числа, подходящие под условия:**
- \(-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\)
5. **Подсчитаем количество целых чисел:**
- \(-1\) - 1
- \(0\) - 2
- \(1\) - 3
- \(2\) - 4
- \(3\) - 5
- \(4\) - 6
- \(5\) - 7
- \(6\) - 8
- \(7\) - 9
- \(8\) - 10
Таким образом, всего насчитывается 10 целых чисел, удовлетворяющих неравенству \(-2 < d < 9\).
**Ответ:** 10 целых чисел.
