в одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше чем в другой сколько билетов продали в каждой кассе если всего было продано 392 билета
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Всего продано билетов: 392
- Разница в билетах между двумя кассами: 36 (в одной кассе продали на 36 билетов больше, чем в другой)
Обозначим:
- количество билетов, проданных в одной кассе — \( x \)
- количество билетов, проданных в другой кассе — \( y \)
Согласно условию задачи, можно записать два уравнения:
Сумма проданных билетов:
\( x + y = 392 \)Разница проданных билетов:
\( x = y + 36 \)
(поскольку в одной кассе продали на 36 больше, чем в другой)
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе.
Из второго уравнения:
\( x - y = 36 \)
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( x + y = 392 \)
- \( x - y = 36 \)
Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \):
\[ (x + y) + (x - y) = 392 + 36 \]
\[ 2x = 428 \]
Шаг 2: Разделим обе стороны на 2:
\[ x = 214 \]
Шаг 3: Теперь, зная \( x \), найдем \( y \) из первого уравнения:
\[ 214 + y = 392 \]
Вычтем 214 из обеих сторон:
\[ y = 392 - 214 \] \[ y = 178 \]
Ответ: В первой кассе продали 214 билетов, а во второй кассе — 178 билетов.
Таким образом, разбор задачи показывает, что используемые уравнения позволяют найти количество проданных билетов в каждой кассе, используя данные о их общей сумме и разнице между ними.
