В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше чем в другой сколько билетов продали в каждой кассе если всего было продано 392 билета

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Всего продано билетов: 392 - Разница в билетах между двумя кассами: 36 (в одной кассе продали на 36 билетов больше, чем в другой) **Обозначим:** - количество билетов, проданных в одной кассе — \( x \) - количество билетов, проданных в другой кассе — \( y \) Согласно условию задачи, можно записать два уравнения: 1. Сумма проданных билетов: \( x + y = 392 \) 2. Разница проданных билетов: \( x = y + 36 \) (поскольку в одной кассе продали на 36 больше, чем в другой) Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Из второго уравнения: \( x - y = 36 \) Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( x + y = 392 \) 2. \( x - y = 36 \) **Шаг 1:** Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \[ (x + y) + (x - y) = 392 + 36 \] \[ 2x = 428 \] **Шаг 2:** Разделим обе стороны на 2: \[ x = 214 \] **Шаг 3:** Теперь, зная \( x \), найдем \( y \) из первого уравнения: \[ 214 + y = 392 \] Вычтем 214 из обеих сторон: \[ y = 392 - 214 \] \[ y = 178 \] **Ответ:** В первой кассе продали 214 билетов, а во второй кассе — 178 билетов. Таким образом, разбор задачи показывает, что используемые уравнения позволяют найти количество проданных билетов в каждой кассе, используя данные о их общей сумме и разнице между ними.