Бросают одну игральную кость. Узнай вероятность события А «выпало число очков, кратное трём». (Ответ запиши в виде десятичной дроби, при необходимости округли до десятых.)

Чтобы понять, как найти вероятность события А «выпало число очков, кратное трём» при броске игральной кости, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, что такое вероятность

Вероятность события рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \(P(A)\) — вероятность события А,
• \(n(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае это количество случаев, когда выпало число, кратное трём),
• \(n(S)\) — общее количество возможных исходов (в случае с игральной костью это количество всех возможных чисел на кости).

Шаг 2: Определим общее количество возможных исходов

На стандартной игральной кости есть числа от 1 до 6. То есть:

\[ n(S) = 6 \]

Шаг 3: Найдем благоприятные исходы события А

Теперь найдем числа, кратные трём, которые могут выпасть при броске кости:

• Числа, кратные трём: 3, 6.

Итак, у нас есть 2 благоприятных исхода:

• 3
• 6

Следовательно:

\[ n(A) = 2 \]

Шаг 4: Подставим данные в формулу вероятности

Теперь подставляем значения в формулу для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Теперь переведем это значение в десятичную дробь. Для этого нужно выполнить деление:

\[ \frac{1}{3} \approx 0.3333 \]

Шаг 6: Округлим до десятых

При округлении до десятых мы получаем:

\[ P(A) \approx 0.3 \]

Ответ

Таким образом, вероятность события А «выпало число очков, кратное трём» равна 0.3.