Чтобы понять, как найти вероятность события А «выпало число очков, кратное трём» при броске игральной кости, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим, что такое вероятность
Вероятность события рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}
]
где:
- (P(A)) — вероятность события А,
- (n(A)) — количество благоприятных исходов (в нашем случае это количество случаев, когда выпало число, кратное трём),
- (n(S)) — общее количество возможных исходов (в случае с игральной костью это количество всех возможных чисел на кости).
Шаг 2: Определим общее количество возможных исходов
На стандартной игральной кости есть числа от 1 до 6. То есть:
[
n(S) = 6
]
Шаг 3: Найдем благоприятные исходы события А
Теперь найдем числа, кратные трём, которые могут выпасть при броске кости:
- Числа, кратные трём: 3, 6.
Итак, у нас есть 2 благоприятных исхода:
Следовательно:
[
n(A) = 2
]
Шаг 4: Подставим данные в формулу вероятности
Теперь подставляем значения в формулу для вычисления вероятности:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6}
]
Шаг 5: Упростим дробь
Упростим дробь:
[
P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]
Теперь переведем это значение в десятичную дробь. Для этого нужно выполнить деление:
[
\frac{1}{3} \approx 0.3333
]
Шаг 6: Округлим до десятых
При округлении до десятых мы получаем:
[
P(A) \approx 0.3
]
Ответ
Таким образом, вероятность события А «выпало число очков, кратное трём» равна 0.3.
