Один конец лекой пружины закреплен на гладкой наклонной плоскости, а второй прикреплен к бруску. Брусок перемещают из точки 1 в точку 2. Внешняя сила совершила работу 10 Дж, при…
Один конец лекой пружины закреплен на гладкой наклонной плоскости, а второй прикреплен к бруску. Брусок перемещают из точки 1 в точку 2. Внешняя сила совершила работу 10 Дж, при этом кинетическая энергия бруска и потенциальная энергия упругой деформации увеличились на 20 Дж каждая. Чему равно приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести? Ответ приведите в джоулях с учетом знака
Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Основная идея состоит в том, что работа, выполненная внешней силой, равна изменению суммы потенциальной энергии (включая упругую энергию пружины) и кинетической энергии бруска.
Давайте разберем условия задачи:
- Работа внешней силы: \(W = 10 \, \text{Дж}\)
- Изменение кинетической энергии: \(\Delta K = 20 \, \text{Дж}\)
- Изменение потенциальной энергии упругой деформации: \(\Delta U_{упр} = 20 \, \text{Дж}\)
Мы ищем приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести, обозначим его как \(\Delta U_{г}\).
По закону сохранения энергии, работа, совершенная внешней силой, равна изменению полной механической энергии системы:
\[ W = \Delta K + \Delta U_{упр} + \Delta U_{г} \]
Подставим известные величины в уравнение:
\[ 10 = 20 + 20 + \Delta U_{г} \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 10 = 40 + \Delta U_{г} \]
Вычтем 40 из обеих сторон:
\[ \Delta U_{г} = 10 - 40 \]
\[ \Delta U_{г} = -30 \, \text{Дж} \]
Ответ: Приращение потенциальной энергии бруска в поле тяжести равно \(-30 \, \text{Дж}\).
Отрицательный знак указывает на то, что потенциальная энергия бруска в поле тяжести уменьшилась.
