реши уравнение: arccos √3/2

Чтобы решить уравнение \( \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \), давайте разберёмся, что такое функция арккосинуса и как её применять.

Шаг 1: Понимание арккосинуса

Функция \( \arccos x \) — это обратная функция к косинусу, и она возвращает угол \( \theta \), для которого \(\cos \theta = x\). Пределы этой функции — от 0 до \( \pi \) (от 0 до 180 градусов).

Шаг 2: Применение функции

Теперь нам нужно найти угол \( \theta \), такой что: \[ \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Шаг 3: Поиск угла

Для нахождения угла, давайте вспомним тригонометрические значения. Мы знаем, что: \[ \cos \frac{\pi}{6} = \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Это значит, что угол \( \theta = \frac{\pi}{6} \) (или 30 градусов) подходит под наше уравнение.

Шаг 4: Запись ответа

Итак, решение уравнения: \[ \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ:
\(\arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}\) (или 30 градусов).

Итог

Вывод: значение \( \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \) равно \( \frac{\pi}{6} \).