Выбери верное продолжение каждого равенства при условии, что
A={2,5,6,8,9},
B={1,5,7,8},
C={1,4,5,6,8,9},
D={1,7}.
Давайте разберемся с заданием, основываясь на данных множествах:
- \( A = \{2, 5, 6, 8, 9\} \)
- \( B = \{1, 5, 7, 8\} \)
- \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \)
- \( D = \{1, 7\} \)
### Шаг 1: Понимание операций с множествами
Прежде всего, нам нужно понять, какие операции можно выполнять с множествами. Основные операции:
- **Объединение** (`U`): все элементы из обеих множеств, без повторений.
- **Пересечение** (`∩`): элементы, которые есть в обоих множествах.
- **Разность** (`\`): элементы одного множества, которых нет в другом.
- **Дополнение**: элементы, которые не входят в множество, относительно другого множества.
### Шаг 2: Проведение операций
Теперь давайте рассмотрим разные операции для поиска продолжения равенств.
1. **Объединение \( A \cup B \)**:
\[
A \cup B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \cup \{1, 5, 7, 8\} = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\}
\]
2. **Пересечение \( A \cap B \)**:
\[
A \cap B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 5, 7, 8\} = \{5, 8\}
\]
3. **Разность \( A - B \)**:
\[
A - B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \setminus \{1, 5, 7, 8\} = \{2, 6, 9\}
\]
4. **Объединение \( C \cup D \)**:
\[
C \cup D = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cup \{1, 7\} = \{1, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}
\]
5. **Пересечение \( C \cap D \)**:
\[
C \cap D = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 7\} = \{1\}
\]
### Шаг 3: Подсуммирование результатов
Теперь, имея все результаты, можем выбрать верные продолжения, исходя из того, какие операции были обозначены.
### Результаты:
- **Для равенства \( A \cup B \)**: результат \( \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \)
- **Для равенства \( A \cap B \)**: результат \( \{5, 8\} \)
- **Для равенства \( A - B \)**: результат \( \{2, 6, 9\} \)
- **Для равенства \( C \cup D \)**: результат \( \{1, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \)
- **Для равенства \( C \cap D \)**: результат \( \{1\} \)
Вы можете использовать эти результаты, чтобы выбрать верные продолжения равенств, добавляя примеры, если это необходимо.
