Выбери верное продолжение каждого равенства при условии, что A={2,5,6,8,9} , B={1,5,7,8} , C={1,4,5,6,8,9} , D={1,7} .
Давайте разберемся с заданием, основываясь на данных множествах:
- \( A = \{2, 5, 6, 8, 9\} \)
- \( B = \{1, 5, 7, 8\} \)
- \( C = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \)
- \( D = \{1, 7\} \)
Шаг 1: Понимание операций с множествами
Прежде всего, нам нужно понять, какие операции можно выполнять с множествами. Основные операции:
- Объединение (
U): все элементы из обеих множеств, без повторений. - Пересечение (
∩): элементы, которые есть в обоих множествах. - Разность (
\): элементы одного множества, которых нет в другом. - Дополнение: элементы, которые не входят в множество, относительно другого множества.
Шаг 2: Проведение операций
Теперь давайте рассмотрим разные операции для поиска продолжения равенств.
Объединение \( A \cup B \): \[ A \cup B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \cup \{1, 5, 7, 8\} = \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \]
Пересечение \( A \cap B \): \[ A \cap B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 5, 7, 8\} = \{5, 8\} \]
Разность \( A - B \): \[ A - B = \{2, 5, 6, 8, 9\} \setminus \{1, 5, 7, 8\} = \{2, 6, 9\} \]
Объединение \( C \cup D \): \[ C \cup D = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cup \{1, 7\} = \{1, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \]
Пересечение \( C \cap D \): \[ C \cap D = \{1, 4, 5, 6, 8, 9\} \cap \{1, 7\} = \{1\} \]
Шаг 3: Подсуммирование результатов
Теперь, имея все результаты, можем выбрать верные продолжения, исходя из того, какие операции были обозначены.
Результаты:
- Для равенства \( A \cup B \): результат \( \{1, 2, 5, 6, 7, 8, 9\} \)
- Для равенства \( A \cap B \): результат \( \{5, 8\} \)
- Для равенства \( A - B \): результат \( \{2, 6, 9\} \)
- Для равенства \( C \cup D \): результат \( \{1, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \)
- Для равенства \( C \cap D \): результат \( \{1\} \)
Вы можете использовать эти результаты, чтобы выбрать верные продолжения равенств, добавляя примеры, если это необходимо.
