4 y 4 ( − 2 y 2 ⋅ 3 y 2 − 3 y 3 + 3 ) − 5 ( 2 y 7 ⋅ 2 y 2 + 5 y 7 − 2 ) = 4y 4 (−2y 2 ⋅3y 2 −3y 3 +3)−5(2y 7 ⋅2y 2

Давайте решим задачу, которую вы предоставили, шаг за шагом. Мы имеем выражение, которое нужно упростить:

\[ 4y^4(-2y^2 \cdot 3y^2 - 3y^3 + 3) - 5(2y^7 \cdot 2y^2 + 5y^7 - 2) \]

Шаг 1: Упростим каждую из частей выражения

Первое выражение:

\[ 4y^4(-2y^2 \cdot 3y^2 - 3y^3 + 3) \]

1. Умножим \(-2y^2\) и \(3y^2\): \[ -2y^2 \cdot 3y^2 = -6y^4 \]

2. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 4y^4(-6y^4 - 3y^3 + 3) \]

3. Раскроем скобки, умножая \(4y^4\) на каждую из частей: \[ 4y^4 \cdot (-6y^4) = -24y^8 \] \[ 4y^4 \cdot (-3y^3) = -12y^7 \] \[ 4y^4 \cdot 3 = 12y^4 \]

Таким образом, получаем: \[ -24y^8 - 12y^7 + 12y^4 \]

Второе выражение:

\[ -5(2y^7 \cdot 2y^2 + 5y^7 - 2) \]

1. Умножим \(2y^7\) и \(2y^2\): \[ 2y^7 \cdot 2y^2 = 4y^9 \]

2. Подставляем это значение: \[ -5(4y^9 + 5y^7 - 2) \]

3. Раскроем скобки, умножая \(-5\) на каждую из частей: \[ -5 \cdot 4y^9 = -20y^9 \] \[ -5 \cdot 5y^7 = -25y^7 \] \[ -5 \cdot (-2) = 10 \]

Таким образом, получаем: \[ -20y^9 - 25y^7 + 10 \]

Шаг 2: Объединим все части выражения

Теперь объединим результаты: \[ (-24y^8 - 12y^7 + 12y^4) + (-20y^9 - 25y^7 + 10) \]

Объединяем подобные члены:

• Для \(y^9\): \(-20y^9\)
• Для \(y^8\): \(-24y^8\)
• Для \(y^7\): \(-12y^7 - 25y^7 = -37y^7\)
• Для \(y^4\): \(12y^4\)
• Для свободного члена: \(+10\)

Итоговый ответ

Соберем все это вместе: \[ -20y^9 - 24y^8 - 37y^7 + 12y^4 + 10 \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас остались вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь их задавать!