2*2

Для решения задачи необходимо рассмотреть выражение и привести его к упрощённому виду. У нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x} = 0 \]

Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Приведение к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{x-2}\) и \(\frac{1}{x}\) будет произведение \(x(x-2)\).

   Перепишем уравнение с общим знаменателем:

   \[ \frac{x}{x(x-2)} - \frac{x-2}{x(x-2)} = 0 \]

2. Объединение дробей.

   Сложим числители:

   \[ \frac{x - (x - 2)}{x(x-2)} = 0 \]

   Упростим числитель:

   \[ \frac{x - x + 2}{x(x-2)} = \frac{2}{x(x-2)} = 0 \]

3. Решение уравнения.

   Для того чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

   \[ 2 = 0 \]

   Это невозможно. Таким образом, уравнение не имеет решений для вещественных чисел.

4. Проверка допустимости.

   Проверим, что исходные дроби не имеют деления на ноль:

   • \( x \neq 2 \)
   • \( x \neq 0 \)

Таким образом, уравнение не имеет решений.