2*2

Для решения задачи необходимо рассмотреть выражение и привести его к упрощённому виду. У нас есть уравнение: \[ \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x} = 0 \] Чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги: 1. **Приведение к общему знаменателю.** Общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{x-2}\) и \(\frac{1}{x}\) будет произведение \(x(x-2)\). Перепишем уравнение с общим знаменателем: \[ \frac{x}{x(x-2)} - \frac{x-2}{x(x-2)} = 0 \] 2. **Объединение дробей.** Сложим числители: \[ \frac{x - (x - 2)}{x(x-2)} = 0 \] Упростим числитель: \[ \frac{x - x + 2}{x(x-2)} = \frac{2}{x(x-2)} = 0 \] 3. **Решение уравнения.** Для того чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: \[ 2 = 0 \] Это невозможно. Таким образом, уравнение не имеет решений для вещественных чисел. 4. **Проверка допустимости.** Проверим, что исходные дроби не имеют деления на ноль: - \( x \neq 2 \) - \( x \neq 0 \) Таким образом, уравнение не имеет решений.