каждый простейшие одноклеточный организм инфузория туфелька размножается делением на две части сколько инфузорий было первоначально если после шестикратного деления их стало 384
Чтобы выяснить, сколько инфузорий туфелька было изначально, необходимо понять процесс их размножения. Каждый одноклеточный организм делится на две части, что означает, что количество инфузорий удваивается с каждым делением.
Рассмотрим по шагам:
- Размножение инфузорий:
- Начальная инфузория — 1 инфузория
- После 1-го деления: 1 × 2 = 2 инфузории
- После 2-го деления: 2 × 2 = 4 инфузории
- После 3-го деления: 4 × 2 = 8 инфузорий
- После 4-го деления: 8 × 2 = 16 инфузорий
- После 5-го деления: 16 × 2 = 32 инфузории
- После 6-го деления: 32 × 2 = 64 инфузории
Итак, если идет шестикратное деление, то количество инфузорий после делений можно выразить через формулу: \[ N = N_0 \times 2^n \] где:
- \( N \) — конечное количество инфузорий,
- \( N_0 \) — начальное количество инфузорий,
- \( n \) — количество делений (в нашем случае 6).
Условия задачи: После 6 делений количество инфузорий стало 384. Значит, подставим это в формулу: \[ 384 = N_0 \times 2^6 \] Здесь \( 2^6 \) — это 64 (один из множителей).
Решение уравнения: Чтобы найти \( N_0 \), поделим обе стороны на 64: \[ N_0 = \frac{384}{64} \]
Выполним деление: \[ N_0 = 6 \]
Таким образом, изначально было 6 инфузорий туфелька.
Ответ: Изначально было 6 инфузорий.
