Ккажите номер верного утверждения. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их…

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и выясним, какое из них является верным.

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
   Это утверждение верно, так как для любого правильного многоугольника существует единственная окружность, которая проходит через все его вершины — это описанная окружность. Она имеет заданный центр и радиус.

2. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности имеют 1 общую точку.
   На самом деле, если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов (половина диаметров), то они имеют одну общую точку (касание снаружи). Если же расстояние равно сумме диаметров, то это не соответствует действительности, так как мы учитываем диаметр целиком, а не радиус.

3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
   Это утверждение является верным. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, действительно равны, так как они поднимаются на одну дугу.

4. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
   Это утверждение неверно. Через любые четыре точки в общем положении (которые не лежат на одной прямой) может не проходить ни одна окружность или может проходить несколько окружностей, если некоторые три из четырех точек лежат на одной окружности.

Итог:

Таким образом, верные утверждения из приведенных — это 1 и 3. Однако среди указанных в задаче утверждений только 3-е соответствует правильному ответу, если речь идет о единичной правильности и проверке только одного истинного утверждения.

Ответ: Правильные утверждения - 1 и 3, но в контексте единственного правильного ответа правильным является третье.