Петр прошло от дома до пристани и вернулся обратно затратив на весь путь 1 час. от дома до пристани он шёл со скоростью 4км/ч а на обратном пути его скорость была равна 6км/ч. чему равно расстояние от дома до пристани

Для того чтобы решить задачу, начнём с определения необходимых параметров и используем уравнения для расчёта времени, пройденного в пути. Пусть \( d \) — расстояние от дома до пристани (в километрах). ### Шаг 1: Запишем время в пути 1. **Время в путь от дома до пристани** с скоростью 4 км/ч: \[ t_1 = \frac{d}{4} \] 2. **Время в обратный путь** с скоростью 6 км/ч: \[ t_2 = \frac{d}{6} \] ### Шаг 2: Запишем общее время По условию задачи, общее время в пути составило 1 час, поэтому: \[ t_1 + t_2 = 1 \] Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{d}{4} + \frac{d}{6} = 1 \] ### Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю Общим знаменателем для 4 и 6 будет 12. Перепишем уравнение: \[ \frac{3d}{12} + \frac{2d}{12} = 1 \] Теперь объединим дроби: \[ \frac{3d + 2d}{12} = 1 \] Это упрощается до: \[ \frac{5d}{12} = 1 \] ### Шаг 4: Найдем \( d \) Умножим обе стороны уравнения на 12: \[ 5d = 12 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ d = \frac{12}{5} = 2.4 \] ### Результат Расстояние от дома до пристани равно 2.4 км. ### Объяснение 1. Мы нашли выражения для времени, которое Петр потратил на каждый из участков пути. 2. Затем мы записали уравнение для общего времени, пройденного в обе стороны, и привели дроби к общему знаменателю. 3. После этого мы решили уравнение относительно \( d \) и получили ответ. Таким образом, ответ — расстояние от дома до пристани составляет 2.4 км.