Петр прошло от дома до пристани и вернулся обратно затратив на весь путь 1 час. от дома до пристани он шёл со скоростью 4км/ч а на обратном пути его скорость была равна 6км/ч.…

Для того чтобы решить задачу, начнём с определения необходимых параметров и используем уравнения для расчёта времени, пройденного в пути.

Пусть \( d \) — расстояние от дома до пристани (в километрах).

Шаг 1: Запишем время в пути

1. Время в путь от дома до пристани с скоростью 4 км/ч: \[ t_1 = \frac{d}{4} \]

2. Время в обратный путь с скоростью 6 км/ч: \[ t_2 = \frac{d}{6} \]

Шаг 2: Запишем общее время

По условию задачи, общее время в пути составило 1 час, поэтому: \[ t_1 + t_2 = 1 \] Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{d}{4} + \frac{d}{6} = 1 \]

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю

Общим знаменателем для 4 и 6 будет 12. Перепишем уравнение: \[ \frac{3d}{12} + \frac{2d}{12} = 1 \] Теперь объединим дроби: \[ \frac{3d + 2d}{12} = 1 \] Это упрощается до: \[ \frac{5d}{12} = 1 \]

Шаг 4: Найдем \( d \)

Умножим обе стороны уравнения на 12: \[ 5d = 12 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ d = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Результат

Расстояние от дома до пристани равно 2.4 км.

Объяснение

1. Мы нашли выражения для времени, которое Петр потратил на каждый из участков пути.
2. Затем мы записали уравнение для общего времени, пройденного в обе стороны, и привели дроби к общему знаменателю.
3. После этого мы решили уравнение относительно \( d \) и получили ответ.

Таким образом, ответ — расстояние от дома до пристани составляет 2.4 км.