-2y²-2y+60=0 реши через дискриминант.

Чтобы решить уравнение \(-2y^2 - 2y + 60 = 0\) с помощью дискриминанта, следуйте следующему пошаговому процессу.

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду

У нас есть уравнение в форме \(ay^2 + by + c = 0\), где:

• \(a = -2\)
• \(b = -2\)
• \(c = 60\)

Шаг 2: Найдем дискриминант

Формула для вычисления дискриминанта \(D\) следующая: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 60 \] \[ D = 4 - 4 \cdot -2 \cdot 60 \] \[ D = 4 + 480 \] \[ D = 484 \]

Шаг 3: Определяем количество корней

Так как дискриминант \(D\) положителен (\(484 > 0\)), у уравнения будет два различных корня.

Шаг 4: Находим корни уравнения

Корни уравнения можно найти по формуле: \[ y_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим известные значения: \[ y_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{484}}{2 \cdot -2} \] \[ y_{1,2} = \frac{2 \pm 22}{-4} \]

Теперь найдем два корня:

1. Для первого корня: \[ y_1 = \frac{2 + 22}{-4} = \frac{24}{-4} = -6 \]

2. Для второго корня: \[ y_2 = \frac{2 - 22}{-4} = \frac{-20}{-4} = 5 \]

Шаг 5: Записываем ответ

Корни уравнения \(-2y^2 - 2y + 60 = 0\) равны: \[ y_1 = -6, \quad y_2 = 5 \]

Таким образом, мы нашли два решения уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!