11/12 * 8/9 24/17 * 51/40

Чтобы решить задачу, давай по порядку разберем каждое произведение дробей. ### 1. Первая дробь: \( \frac{11}{12} \times \frac{8}{9} \) Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой. **Шаг 1:** Умножение числителей: \[ 11 \times 8 = 88 \] **Шаг 2:** Умножение знаменателей: \[ 12 \times 9 = 108 \] **Шаг 3:** Получаем дробь: \[ \frac{11 \times 8}{12 \times 9} = \frac{88}{108} \] **Шаг 4:** Сокращение дроби. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 88 и 108. 1. Разложим 88 на простые множители: \( 88 = 2^3 \times 11 \) 2. Разложим 108 на простые множители: \( 108 = 2^2 \times 3^3 \) НОД(88, 108) = \( 2^2 = 4 \) Сокращаем дробь: \[ \frac{88 \div 4}{108 \div 4} = \frac{22}{27} \] ### 2. Вторая дробь: \( \frac{24}{17} \times \frac{51}{40} \) Следуем тем же шагам. **Шаг 1:** Умножение числителей: \[ 24 \times 51 = 1224 \] **Шаг 2:** Умножение знаменателей: \[ 17 \times 40 = 680 \] **Шаг 3:** Получаем дробь: \[ \frac{24 \times 51}{17 \times 40} = \frac{1224}{680} \] **Шаг 4:** Сокращение дроби. Найдем НОД. 1. Разложим 1224 на простые множители: \( 1224 = 2^3 \times 3 \times 17 \) 2. Разложим 680 на простые множители: \( 680 = 2^4 \times 5 \times 17 \) НОД(1224, 680) = \( 2^3 \times 17 = 136 \) Сокращаем дробь: \[ \frac{1224 \div 136}{680 \div 136} = \frac{9}{5} \] ### Итоговые ответы: 1. \( \frac{11}{12} \times \frac{8}{9} = \frac{22}{27} \) 2. \( \frac{24}{17} \times \frac{51}{40} = \frac{9}{5} \) Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как работает умножение дробей! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!