при значении х значения выражений 2х-1/х+18=6

Чтобы решить уравнение \( \frac{2x - 1}{x} + 18 = 6 \), следуем шаг за шагом:

Шаг 1: Изолируем дробь

Первым делом мы можем упростить уравнение, вычитая 18 из обеих сторон:

\[ \frac{2x - 1}{x} = 6 - 18 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{2x - 1}{x} = -12 \]

Шаг 2: Убираем дробь

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на \( x \) (предполагаем, что \( x \neq 0 \)):

\[ 2x - 1 = -12x \]

Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону

Теперь перенесем все члены с \( x \) в одну сторону уравнения:

\[ 2x + 12x - 1 = 0 \]

Это дает нам:

\[ 14x - 1 = 0 \]

Шаг 4: Изолируем \( x \)

Теперь, добавим 1 к обеим сторонам:

\[ 14x = 1 \]

А затем делим обe части на 14:

\[ x = \frac{1}{14} \]

Шаг 5: Проверка решения

Подставим \( x = \frac{1}{14} \) обратно в исходное уравнение, чтобы проверить правильность:

\[ \frac{2(\frac{1}{14}) - 1}{\frac{1}{14}} + 18 = 6 \]

Сначала находим числитель:

\[ 2 \cdot \frac{1}{14} - 1 = \frac{2}{14} - 1 = \frac{2}{14} - \frac{14}{14} = \frac{2 - 14}{14} = \frac{-12}{14} = -\frac{6}{7} \]

Теперь подставим в дробь:

\[ \frac{-\frac{6}{7}}{\frac{1}{14}} + 18 = -\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{1} + 18 = -\frac{84}{7} + 18 = -12 + 18 = 6 \]

Так как значение равно 6, это подтверждает, что решение верное.

Ответ:

\( x = \frac{1}{14} \)