Для решения задачи, давайте разберем данную информацию.
Дано:
- Треугольник ABC является равнобедренным.
- Угол ( \angle ACB = 170° ).
Нам нужно найти:
- Угол ( \angle ABC ) (обозначим его как угол 1).
Шаг 1: Понимание равнобедренного треугольника
В равнобедренном треугольнике есть две равные угловые величины (углы при основании). В нашем случае, если ABC — равнобедренный треугольник, и основание находится в точках A и B, тогда углы ( \angle ABC ) и ( \angle ACB ) равны.
Шаг 2: Сумма углов треугольника
Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. То есть:
[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°.
]
Шаг 3: Подстановка известных значений
Пусть углы A и B равны (потому что треугольник равнобедренный), обозначим их как ( x ). Тогда мы можем записать уравнение:
[
x + x + 170° = 180°.
]
Шаг 4: Упрощение уравнения
Сложим углы:
[
2x + 170° = 180°.
]
Шаг 5: У isolation x
Теперь вычтем 170° из обеих сторон:
[
2x = 180° - 170° = 10°.
]
Шаг 6: Деление на 2
Теперь поделим на 2:
[
x = \frac{10°}{2} = 5°.
]
Ответ
Таким образом, угол 1, то есть угол ( \angle ABC ), равен 5°.
Итак, мы нашли, что угол 1 (угол ABC) равен 5°.
