5`6/5`3*5`2

Давайте решим задачу: \( 5^{6/5} \times 5^{3} \times 5^{2} \).

Шаг 1: Используем свойства степеней

Когда умножаем числа, имеющие одинаковые основания, мы можем сложить их показатели. Это правило записывается как:

\[ a^m \times a^n = a^{m+n} \]

В нашем случае основание — 5, а показатели — \( \frac{6}{5} \), \( 3 \) и \( 2 \).

Шаг 2: Сложим показатели

Теперь сложим все показатели:

\[ \frac{6}{5} + 3 + 2 \]

Чтобы удобно сложить, представим \( 3 \) и \( 2 \) в виде дробей с одинаковым знаменателем. Знаменатель у нас 5 (так как у нас уже есть дробь с этим знаменателем):

\[ 3 = \frac{15}{5} \quad \text{и} \quad 2 = \frac{10}{5} \]

Теперь сложим все дроби:

\[ \frac{6}{5} + \frac{15}{5} + \frac{10}{5} = \frac{6 + 15 + 10}{5} = \frac{31}{5} \]

Шаг 3: Запишем результат

Теперь, зная результат сложения показателей, выражение становится:

\[ 5^{\frac{31}{5}} \]

Итог

Таким образом, ответ на вашу задачу:

\[ 5^{\frac{31}{5}} \]

Если есть дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!