В треугольнике MNK известно, что MN=NK, ∠MNK=124∘. Найди угол NMK Ответ дай в градусах

В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник MNK, где MN = NK и угол ∠MNK равен 124°. Нам нужно найти угол NMK. 1. **Обозначим углы:** Обозначим угол NMK как α. Поскольку треугольник MNK является равнобедренным (MN = NK), углы у основания (углы NMK и NKM) равны: - ∠NMK = α - ∠NKM = α 2. **Согласно свойству треугольника:** Сумма всех углов треугольника равна 180°: \[ ∠NMK + ∠NKM + ∠MNK = 180° \] Подставим известные значения: \[ α + α + 124° = 180° \] 3. **Упростим уравнение:** Объединим углы: \[ 2α + 124° = 180° \] 4. **Вычтем 124° из обеих сторон:** \[ 2α = 180° - 124° \] \[ 2α = 56° \] 5. **Разделим на 2, чтобы найти α:** \[ α = \frac{56°}{2} = 28° \] Таким образом, угол NMK равен 28°. **Ответ:** Угол NMK равен 28°.