В треугольнике MNK известно, что MN=NK, ∠MNK=124∘. Найди угол NMK Ответ дай в градусах

В данной задаче мы имеем равнобедренный треугольник MNK, где MN = NK и угол ∠MNK равен 124°. Нам нужно найти угол NMK.

1. Обозначим углы: Обозначим угол NMK как α. Поскольку треугольник MNK является равнобедренным (MN = NK), углы у основания (углы NMK и NKM) равны:

   • ∠NMK = α
   • ∠NKM = α

2. Согласно свойству треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180°: \[ ∠NMK + ∠NKM + ∠MNK = 180° \] Подставим известные значения: \[ α + α + 124° = 180° \]

3. Упростим уравнение: Объединим углы: \[ 2α + 124° = 180° \]

4. Вычтем 124° из обеих сторон: \[ 2α = 180° - 124° \] \[ 2α = 56° \]

5. Разделим на 2, чтобы найти α: \[ α = \frac{56°}{2} = 28° \]

Таким образом, угол NMK равен 28°.

Ответ: Угол NMK равен 28°.