последовательность задана формулой bn=n²-3

Давайте разберем последовательность, заданную формулой \( b_n = n^2 - 3 \).

Шаг 1: Понять формулу

Формула \( b_n = n^2 - 3 \) описывает, как вычисляется n-й член последовательности. Здесь:

• \( n \) — это номер члена последовательности (например, 1, 2, 3, и так далее),
• \( b_n \) — это значение члена последовательности, который мы хотим вычислить.

Шаг 2: Вычисление первых членов последовательности

Теперь давайте выведем несколько первых членов последовательности, подставляя значения \( n \):

1. Когда \( n = 1 \): \[ b_1 = 1^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \]

2. Когда \( n = 2 \): \[ b_2 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \]

3. Когда \( n = 3 \): \[ b_3 = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \]

4. Когда \( n = 4 \): \[ b_4 = 4^2 - 3 = 16 - 3 = 13 \]

5. Когда \( n = 5 \): \[ b_5 = 5^2 - 3 = 25 - 3 = 22 \]

Шаг 3: Записать первые члены последовательности

Мы получили следующие значения последовательности:

• \( b_1 = -2 \)
• \( b_2 = 1 \)
• \( b_3 = 6 \)
• \( b_4 = 13 \)
• \( b_5 = 22 \)

Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \( b_n = n^2 - 3 \), это: \(-2, 1, 6, 13, 22\).

Шаг 4: Анализ последовательности

Теперь можно заметить, что последовательность растет с увеличением \( n \). Каждый следующий член можно получить из предыдущего, добавляя \( 2n + 1 \) (разность между квадратами).

Шаг 5: Общие выводы

1. Формула \( b_n = n^2 - 3 \) задает квадратичную последовательность.
2. Члены последовательности возрастают, и их значение можно найти, подставляя различные значения \( n \).
3. Если вам нужно больше членов последовательности или другой анализ (например, график), сообщите об этом!

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!