Последовательность задана формулой bn=n²-3

Давайте разберем последовательность, заданную формулой \( b_n = n^2 - 3 \). ### Шаг 1: Понять формулу Формула \( b_n = n^2 - 3 \) описывает, как вычисляется n-й член последовательности. Здесь: - \( n \) — это номер члена последовательности (например, 1, 2, 3, и так далее), - \( b_n \) — это значение члена последовательности, который мы хотим вычислить. ### Шаг 2: Вычисление первых членов последовательности Теперь давайте выведем несколько первых членов последовательности, подставляя значения \( n \): 1. **Когда \( n = 1 \)**: \[ b_1 = 1^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \] 2. **Когда \( n = 2 \)**: \[ b_2 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \] 3. **Когда \( n = 3 \)**: \[ b_3 = 3^2 - 3 = 9 - 3 = 6 \] 4. **Когда \( n = 4 \)**: \[ b_4 = 4^2 - 3 = 16 - 3 = 13 \] 5. **Когда \( n = 5 \)**: \[ b_5 = 5^2 - 3 = 25 - 3 = 22 \] ### Шаг 3: Записать первые члены последовательности Мы получили следующие значения последовательности: - \( b_1 = -2 \) - \( b_2 = 1 \) - \( b_3 = 6 \) - \( b_4 = 13 \) - \( b_5 = 22 \) Таким образом, первые пять членов последовательности, заданной формулой \( b_n = n^2 - 3 \), это: \(-2, 1, 6, 13, 22\). ### Шаг 4: Анализ последовательности Теперь можно заметить, что последовательность растет с увеличением \( n \). Каждый следующий член можно получить из предыдущего, добавляя \( 2n + 1 \) (разность между квадратами). ### Шаг 5: Общие выводы 1. Формула \( b_n = n^2 - 3 \) задает квадратичную последовательность. 2. Члены последовательности возрастают, и их значение можно найти, подставляя различные значения \( n \). 3. Если вам нужно больше членов последовательности или другой анализ (например, график), сообщите об этом! Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!