реши

Давайте решим задачи по порядку.

Задача 1

Найди, где на числовой окружности находятся точки, соответствующие числам (в какой четверти):

1. \(-\frac{3}{4}\)
2. \(\frac{7}{4}\)

На числовой окружности каждая точка соответствует значению угла в радианах. Один полный круг — это \(2\pi\) радиан.

1. Для \(-\frac{3}{4}\):

   • Это число находится на окружности в отрицательном направлении. \(-\frac{3}{4}\pi\) находится чуть дальше, чем \( -\frac{\pi}{2} \), и чуть меньше \( -\pi \), то есть в четвёртой четверти.

2. Для \(\frac{7}{4}\):

   • Это число больше, чем \(\pi\), и примерно равно \(\pi + \frac{3}{4}\). Оно находится в третьей четверти, так как \(\pi < \frac{7}{4}\pi < 2\pi\).

Задача 2

Запиши все числа, которым соответствуют точки на числовой окружности точка M (из рисунка).

Точка \( M \) будет соответствовать углу в радианах, отложенному от положительного направления оси \( x \). Найти такие углы можно, учитывая периодичность: нового витка окружности (каждый \(2\pi\)).

Допустим, точка \( M \) — это точка, которую мы определим с рисунка. Например, если \( M = \frac{\pi}{2} \), то все числа будут вида \(\frac{\pi}{2} + 2k\pi\), где \( k \) — целое число.

Задача 3

Назови все числа, которым соответствует на числовой окружности точка N.

Аналогично, как и для точки \( M \), мы ищем числа вида \(\theta + 2k\pi\), где \(\theta\) — это угол, отвечающий точке \( N \), а \( k \) — целое число. Если, например, точка \( N \) равняется \(\pi\), то это будет \(\pi + 2k\pi\).

Пожалуйста, уточните координаты точек \( M \) и \( N \), чтобы точно охарактеризовать их углы на числовой окружности.