В первой корзине было в 4 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько…
В первой корзине было в 4 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?
Обозначим количество ягод во второй корзине как \( x \) кг. Тогда в первой корзине было \( 4x \) кг.
По условию задачи, когда из первой корзины забрали 13 кг ягод, а во вторую добавили 8 кг ягод, количество ягод в обеих корзинах стало одинаковым. Это можно записать уравнением:
\[ 4x - 13 = x + 8 \]
Теперь решим это уравнение:
Упростим его: \[ 4x - x - 13 = 8 \] \[ 3x - 13 = 8 \]
Переносим 13 на правую сторону: \[ 3x = 8 + 13 \] \[ 3x = 21 \]
Делим обе стороны на 3: \[ x = 7 \]
Теперь, зная, что \( x = 7 \), найдем количество ягод в первой корзине: \[ 4x = 4 \cdot 7 = 28 \]
Таким образом, первоначально в первой корзине было 28 кг ягод, а во второй — 7 кг ягод.
Ответ: 28 кг в первой корзине и 7 кг во второй корзине.
