Радиостанция работает на длине волны 60 м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5 кГц?
Решим задачу, шаг за шагом.
Определение необходимых величин:
- Радиостанция работает на длине волны \(\lambda = 60\) м.
- Частота звуковых колебаний \(f_{звук} = 5\) кГц = 5000 Гц.
Вычисление скорости радиоволн:
Скорость радиоволн \(v\) можно найти с помощью формулы: \[ v = f \cdot \lambda \] Однако, нам нужна скорость радиоволн. Для радиоволн, работающих на длине волны, скорость можно принять равной скорости света (приближенно, если не указано иное). Скорость света \(c \approx 3 \cdot 10^8\) м/с. Теперь воспользуемся формулой, чтобы узнать частоту радиоволн.
Вычисление частоты радиоволн:
Исходя из формулы: \[ f_{радио} = \frac{v}{\lambda} \] Подставим значения: \[ f_{радио} = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{60 \, \text{м}} = 5 \cdot 10^6 \, \text{Гц} = 5 \, \text{МГц} \]
Определение периода звуковых колебаний:
Период звуковых колебаний \(T\) находится как: \[ T = \frac{1}{f_{звук}} = \frac{1}{5000} \, \text{с} = 0,0002 \, \text{с} \]
Количество колебаний несущей частоты за период звуковых колебаний:
Для того чтобы найти, сколько колебаний несущей частоты происходит за время, равное периоду звуковых колебаний, нужно найти: \[ N = f_{радио} \cdot T \]
Теперь подставим значения: \[ N = 5 \times 10^6 \, \text{Гц} \cdot 0,0002 \, \text{с} = 1000 \]
Таким образом, количество колебаний несущей частоты, происходящих в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5 кГц, составляет 1000 колебаний.
