Чтобы решить задачу, давайте разберём все данные и шаги по порядку.
Дано:
- Начальная скорость ( v_0 ) (скорость при ( t = 0 )) не указана, но мы сделаем вывод по контексту.
- Ускорение ( a ) — не указано напрямую, но возможно, оно связано с найденным значением.
- Время ( t ) — это величина, которую мы должны определить.
- Ускорение свободного падения ( g = 9.81 , \text{м/c}^2 ) (будем округлять до ( 10 , \text{м/c}^2 ) для простоты расчетов).
Условие:
Материальная точка движется с некоторой начальной скоростью и тормозит (уменьшает скорость) под действием постоянного ускорения так, что через время ( t ) её скорость равна 0.
Формула:
Для прямолинейного равномерно замедленного движения (т.е. где скорость уменьшается с постоянным ускорением), используется формула:
[
v = v_0 + at
]
где:
- ( v ) — конечная скорость (в нашем случае 0, так как точка останавливается),
- ( v_0 ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение (отрицательное в случае торможения),
- ( t ) — время.
Подстановка значений:
Так как конечная скорость ( v = 0 ), у нас получится:
[
0 = v_0 - at
]
(знак минус перед ( at ) указывает на то, что ускорение действует против начальной скорости).
Рассмотрим начальное ускорение, обозначенное как ( a ), и выразим ( t ):
[
at = v_0
]
Определение времени ( t ):
Теперь мы можем выразить ( t ):
[
t = \frac{v_0}{a}
]
По данным задачи:
Если рассмотреть вариант 9 м/с в качестве начальной скорости (возможно это именно она и есть), и 8 м/c² — как ускорение, тогда подставим в уравнение:
- ( v_0 = 9 , \text{м/c} )
- ( a = 8 , \text{м/c}^2 )
Таким образом, подставляем числа:
[
t = \frac{9 , \text{м/c}}{8 , \text{м/c}^2} = 1.125 , \text{с}
]
Ответ:
Значение величины «?», то есть время ( t ), равно 1.125 секунд.
Заключение:
Таким образом, при начальной скорости 9 м/с и ускорении 8 м/s², точка остановится через 1.125 секунды.
