|2x-12|=3

Чтобы решить уравнение вида \(|2x - 12| = 3\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание абсолютного значения Абсолютное значение определяет расстояние числа от нуля на числовой прямой. Уравнение \(|a| = b\) (где \(b \geq 0\)) подразумевает два случая: 1. \(a = b\) 2. \(a = -b\) В нашем случае \(a = 2x - 12\) и \(b = 3\). ### Шаг 2: Записываем два случая Исходя из определения абсолютного значения, мы можем записать два уравнения: 1. \(2x - 12 = 3\) 2. \(2x - 12 = -3\) ### Шаг 3: Решаем первое уравнение Решим первое уравнение: \[2x - 12 = 3\] 1. Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: \[2x = 3 + 12\] \[2x = 15\] 2. Разделим обе стороны на 2: \[x = \frac{15}{2}\] \[x = 7.5\] ### Шаг 4: Решаем второе уравнение Теперь решим второе уравнение: \[2x - 12 = -3\] 1. Добавим 12 к обеим сторонам уравнения: \[2x = -3 + 12\] \[2x = 9\] 2. Разделим обе стороны на 2: \[x = \frac{9}{2}\] \[x = 4.5\] ### Шаг 5: Записываем ответы Мы получили два решения уравнения \(|2x - 12| = 3\): 1. \(x = 7.5\) 2. \(x = 4.5\) ### Итог Таким образом, решением уравнения \(|2x - 12| = 3\) являются \(x = 7.5\) и \(x = 4.5\). Чтобы удостовериться в правильности, вы можете подставить найденные значения обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли равенство.