найдите неизвестный член в следующих равносильных отношениях а) 2:4:5=8:?:20 b)7:3:4=?:?:28

Чтобы решить задачи, связанные с нахождением неизвестных членов в равносильных отношениях, необходимо использовать пропорции. Пропорция — это равенство двух отношений. Рассмотрим каждую задачу по отдельности.

a) 2:4:5=8:?:20

Мы видим, что у нас есть три члена в первой части пропорции (2, 4, 5) и три члена во второй части (8, ?, 20).

1. Запишем пропорцию. Мы можем начать с того, что каждое отношение в левых и правых частях пропорции должно быть равным.

   Мы можем стать в равенстве пар:

   • \( \frac{2}{8} = \frac{4}{?} = \frac{5}{20} \)

2. Решим первую часть: \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

3. Решим последнюю часть: \[ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Теперь мы знаем, что \( \frac{4}{?} = \frac{1}{4} \). Тогда можно выразить \( ? \) через 4: \[ 4 : ? = 1 : 4 \] Это значит, что \( ? = 4 \times 4 = 16 \).

4. Ответ для a):
   Таким образом, недостаточный член является 16.

b) 7:3:4=?:?:28

В этой пропорции также у нас три члена в первой части (7, 3, 4) и три члена во второй части (?,?,28).

1. Запишем пропорцию. Аналогично:

   • \( \frac{7}{?} = \frac{3}{?} = \frac{4}{28} \)

2. Решим последнюю часть: \[ \frac{4}{28} = \frac{1}{7} \]

Теперь мы можем выразить несколько отношений.

3. Используем это для первой части \[ \frac{7}{?} = \frac{1}{7} \Rightarrow 7 = ? / 7 \Rightarrow ? = 7 \times 7 = 49 \]

4. Используем то же самое для второй части: \[ \frac{3}{?} = \frac{1}{7} \Rightarrow 3 = ? / 7 \Rightarrow ? = 3 \times 7 = 21 \]

Теперь мы знаем, что:

• Первый неизвестный член равен 49
• Второй неизвестный член равен 21.

5. Ответ для b):
   Таким образом, недостаточные члены являются 49 и 21, соответственно.

Итоговые ответы:

a) 16
b) 49 и 21