(x+3)³
Давайте разберем выражение \((x+3)^3\) шаг за шагом, чтобы вы поняли, как его разложить.
Шаг 1: Понимание куба суммы
Мы имеем выражение в виде куба суммы. Формула для куба суммы выглядит так:
\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]
где \(a\) и \(b\) — это любые выражения. В нашем случае:
- \(a = x\)
- \(b = 3\)
Шаг 2: Применение формулы
Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу.
Найдем \(a^3\): \[ (x)^3 = x^3 \]
Найдем \(3a^2b\): \[ 3(x^2)(3) = 9x^2 \]
Найдем \(3ab^2\): \[ 3(x)(3^2) = 3(x)(9) = 27x \]
Найдем \(b^3\): \[ (3)^3 = 27 \]
Шаг 3: Объединение всех частей
Теперь объединим все эти части вместе:
\[ (x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \]
Ответ
Таким образом, разложение выражения \((x + 3)^3\) будет:
\[ (x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \]
Теперь вы видите, как использовать формулу куба суммы для раскрытия скобок. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
