(x+3)³

Давайте разберем выражение \((x+3)^3\) шаг за шагом, чтобы вы поняли, как его разложить. ### Шаг 1: Понимание куба суммы Мы имеем выражение в виде куба суммы. Формула для куба суммы выглядит так: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] где \(a\) и \(b\) — это любые выражения. В нашем случае: - \(a = x\) - \(b = 3\) ### Шаг 2: Применение формулы Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу. 1. Найдем \(a^3\): \[ (x)^3 = x^3 \] 2. Найдем \(3a^2b\): \[ 3(x^2)(3) = 9x^2 \] 3. Найдем \(3ab^2\): \[ 3(x)(3^2) = 3(x)(9) = 27x \] 4. Найдем \(b^3\): \[ (3)^3 = 27 \] ### Шаг 3: Объединение всех частей Теперь объединим все эти части вместе: \[ (x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \] ### Ответ Таким образом, разложение выражения \((x + 3)^3\) будет: \[ (x + 3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \] Теперь вы видите, как использовать формулу куба суммы для раскрытия скобок. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!