Бросают 2 игральные кости белую и красную вычислите вероятность событий. а) сумма очков на обеих костях равно 9. б) сумма очков на обеих костях равно 7. в) число очков на костях различается не больше, чем на 3. г) произведение очков на обеих костях равно 8. д) сумма очков на обеих костях делится на 2.

Давайте поэтапно решим задачу о вероятностях при броске двух игральных костей. Игральные кости имеют числа от 1 до 6, и мы будем исходить из того, что бросок каждой кости независим и равноверен. 1. **Общее количество возможных исходов:** При броске двух игральных костей общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\) (каждая кость имеет 6 граней). Теперь разберемся по пунктам. ### а) Сумма очков на обеих костях равно 9. Чтобы найти количество исходов, при которых сумма очков равна 9, нужно перечислить все пары (x, y), где x — значение белой кости, y — значение красной кости и x + y = 9: - (3, 6) - (4, 5) - (5, 4) - (6, 3) Итак, есть 4 исхода: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) **Вероятность:** \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.1111 \, (11.11\%) \] --- ### б) Сумма очков на обеих костях равно 7. Аналогично, находим пары где x + y = 7: - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Итак, есть 6 исходов: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) **Вероятность:** \[ P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \approx 0.1667 \, (16.67\%) \] --- ### в) Число очков на костях различается не больше, чем на 3. Подходящие пары: - Если 1 — (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (6 исходов) - Если 2 — (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (6 исходов) - Если 3 — (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (6 исходов) - Если 4 — (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) (6 исходов) - Если 5 — (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6) (6 исходов) - Если 6 — (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) (6 исходов) Также добавляем их: 1. (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) и получают в общей сложности 27 возможных исходов, подходящих под это условие **Вероятность:** \[ P(C) = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0.75 \, (75\%) \] --- ### г) Произведение очков на обеих костях равно 8. Ищем пары где x * y = 8: - (2, 4) - (4, 2) - (1, 8) (недопустимо) - (8, 1) (недопустимо) - (8, 2) (недопустимо) - (4, 2) - (2, 4) - (2, 2) Итак, есть 3 исхода: (2, 4), (4, 2), и (1, 8) (недопустимо) **Вероятность:** \[ P(D) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0.0833 \, (8.33\%) \] --- ### д) Сумма очков на обеих костях делится на 2. Чтобы сумма делилась на 2, она должна быть четной. Вот все четные суммы от 2 до 12: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Считаем благоприятные исходы: - Для 2: (1, 1) — 1 исход - Для 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода - Для 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 исходов - Для 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — 5 исходов - Для 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода - Для 12: (6, 6) — 1 исход Общее количество благоприятных исходов: 1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 1 = 18. **Вероятность:** \[ P(E) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} = 0.5 \, (50\%) \] --- Вот так мы посчитали вероятности для всех пунктов задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!