как решить пример : х-5 3/7 = 1 6/7

Давайте решим это уравнение пошагово.

Уравнение:
\[ x - 5 \frac{3}{7} = 1 \frac{6}{7} \]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа во все обыкновенные.
Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 5 \frac{3}{7} \):
   Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножаем целую часть (5) на знаменатель (7) и добавляем числитель (3):
   \[ 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]

2. \( 1 \frac{6}{7} \):
   Аналогичным образом:
   \[ 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \]

Теперь уравнение выглядит так:
\[ x - \frac{38}{7} = \frac{13}{7} \]

Шаг 2: Изолируем x.
Чтобы изолировать \( x \), прибавим \( \frac{38}{7} \) к обеим сторонам уравнения:
\[ x = \frac{13}{7} + \frac{38}{7} \]

Шаг 3: Сложим дроби.
Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы складываем только числители:
\[ x = \frac{13 + 38}{7} = \frac{51}{7} \]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно).
Чтобы преобразовать \( \frac{51}{7} \) в смешанное число, делим числитель на знаменатель:
\[ 51 \div 7 = 7 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток } 2 \]

Таким образом, \( \frac{51}{7} \) можно записать как:
\[ 7 \frac{2}{7} \]

Ответ:
\[ x = \frac{51}{7} \quad \text{или} \quad x = 7 \frac{2}{7} \]

Теперь вы знаете, как решить подобные уравнения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.