Давайте решим это уравнение пошагово.
Уравнение:
[ x - 5 \frac{3}{7} = 1 \frac{6}{7} ]
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа во все обыкновенные.
Сначала нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
( 5 \frac{3}{7} ):
Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножаем целую часть (5) на знаменатель (7) и добавляем числитель (3):
[
5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}
]
( 1 \frac{6}{7} ):
Аналогичным образом:
[
1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[ x - \frac{38}{7} = \frac{13}{7} ]
Шаг 2: Изолируем x.
Чтобы изолировать ( x ), прибавим ( \frac{38}{7} ) к обеим сторонам уравнения:
[
x = \frac{13}{7} + \frac{38}{7}
]
Шаг 3: Сложим дроби.
Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, мы складываем только числители:
[
x = \frac{13 + 38}{7} = \frac{51}{7}
]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно).
Чтобы преобразовать ( \frac{51}{7} ) в смешанное число, делим числитель на знаменатель:
[
51 \div 7 = 7 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток } 2
]
Таким образом, ( \frac{51}{7} ) можно записать как:
[
7 \frac{2}{7}
]
Ответ:
[ x = \frac{51}{7} \quad \text{или} \quad x = 7 \frac{2}{7} ]
Теперь вы знаете, как решить подобные уравнения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
