Периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 6 см. Чему равна сторона квадрата, если стороны прямоугольника 7 см и 8 см?

Давайте сначала найдем периметр прямоугольника. Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b) = 2 \times (7 \, \text{см} + 8 \, \text{см}) = 2 \times 15 \, \text{см} = 30 \, \text{см} \]

Пусть сторона квадрата равна \(s\). Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times s \]

Согласно условию, периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 6 см:

\[ P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} - 6 \, \text{см} \]

Подставим значение периметра прямоугольника:

\[ 4s = 30 \, \text{см} - 6 \, \text{см} \] \[ 4s = 24 \, \text{см} \]

Теперь решим уравнение для \(s\):

\[ s = \frac{24 \, \text{см}}{4} = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.