Давайте сначала найдем периметр прямоугольника. Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b) = 2 \times (7 , \text{см} + 8 , \text{см}) = 2 \times 15 , \text{см} = 30 , \text{см}
]
Пусть сторона квадрата равна (s). Периметр квадрата вычисляется по формуле:
[
P_{\text{квадрата}} = 4 \times s
]
Согласно условию, периметр квадрата меньше периметра прямоугольника на 6 см:
[
P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} - 6 , \text{см}
]
Подставим значение периметра прямоугольника:
[
4s = 30 , \text{см} - 6 , \text{см}
]
[
4s = 24 , \text{см}
]
Теперь решим уравнение для (s):
[
s = \frac{24 , \text{см}}{4} = 6 , \text{см}
]
Таким образом, сторона квадрата равна 6 см.
