(4x-5y)²

Для того чтобы упростить выражение \((4x - 5y)^2\), нам нужно использовать формулу квадрата двучлена. Формула выглядит следующим образом:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 4x\) и \(b = 5y\). Теперь можем применить эту формулу:

1. Находим \(a^2\): \[ (4x)^2 = 16x^2 \]

2. Находим \(b^2\): \[ (5y)^2 = 25y^2 \]

3. Находим \(2ab\): \[ 2 \cdot (4x) \cdot (5y) = 40xy \]

Теперь, подставим все эти результаты обратно в формулу:

\[ (4x - 5y)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2 \]

Таким образом, окончательный результат упрощения \((4x - 5y)^2\) будет:

\[ \boxed{16x^2 - 40xy + 25y^2} \]

Это и есть полный ответ с детальными объяснениями, как мы его получили.