(4x-5y)²

Для того чтобы упростить выражение \((4x - 5y)^2\), нам нужно использовать формулу квадрата двучлена. Формула выглядит следующим образом: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = 4x\) и \(b = 5y\). Теперь можем применить эту формулу: 1. **Находим \(a^2\)**: \[ (4x)^2 = 16x^2 \] 2. **Находим \(b^2\)**: \[ (5y)^2 = 25y^2 \] 3. **Находим \(2ab\)**: \[ 2 \cdot (4x) \cdot (5y) = 40xy \] Теперь, подставим все эти результаты обратно в формулу: \[ (4x - 5y)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2 \] Таким образом, окончательный результат упрощения \((4x - 5y)^2\) будет: \[ \boxed{16x^2 - 40xy + 25y^2} \] Это и есть полный ответ с детальными объяснениями, как мы его получили.