В треугольнике ABC угол C равен 64 градусов,внешний угол при вершине B равен 104 градусов

Для решения задачи о треугольнике ABC, начнем с известных данных: 1. Угол C равен 64 градусам. 2. Внешний угол при вершине B равен 104 градусам. ### Шаг 1: Найдем угол B Внешний угол при вершине B связан с углами треугольника A и C. По определению, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: \[ \text{Внешний угол B} = \text{Угол A} + \text{Угол C} \] Подставим известные значения: \[ 104^\circ = \text{Угол A} + 64^\circ \] Теперь отнимем угол C от внешнего угла B, чтобы найти угол A: \[ \text{Угол A} = 104^\circ - 64^\circ = 40^\circ \] Таким образом, угол A равен 40 градусам. ### Шаг 2: Найдем угол ACB Теперь у нас есть два угла треугольника (A и C): - Угол A = 40° - Угол C = 64° По свойству суммы углов треугольника, сумма всех трех углов должна равняться 180 градусов: \[ \text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180^\circ \] Подставим известные величины: \[ 40^\circ + \text{Угол B} + 64^\circ = 180^\circ \] Теперь сложим углы A и C: \[ 104^\circ + \text{Угол B} = 180^\circ \] ### Шаг 3: Найдем угол B Теперь найдем угол B: \[ \text{Угол B} = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ \] ### Итоговые углы треугольника ABC: Теперь мы можем записать все углы треугольника ABC: - Угол A = 40° - Угол B = 76° - Угол C = 64° Таким образом, мы успешно определили все углы треугольника ABC, используя данные о внешнем угле.