Два велосипедиста двигаются навстречу друг другу. Первый велосипедист за 1 час проезжает 1/5 расстояния между ними а второй, 1/4, на какую часть расстояния они сближаются каждый час?

Для решения этой задачи начнем с того, что обозначим общее расстояние между двумя велосипедистами как \( S \). 1. **Скорость первого велосипедиста:** Первый велосипедист за 1 час проезжает \( \frac{1}{5} S \). Следовательно, его скорость \( V_1 \) равна: \[ V_1 = \frac{1}{5} S \text{ (за 1 час)}. \] 2. **Скорость второго велосипедиста:** Второй велосипедист за 1 час проезжает \( \frac{1}{4} S \). Следовательно, его скорость \( V_2 \) равна: \[ V_2 = \frac{1}{4} S \text{ (за 1 час)}. \] 3. **Суммарное сближение:** Теперь мы можем найти, на какую часть расстояния они сближаются вместе за 1 час. Для этого складываем скорости обоих велосипедистов: \[ V_{total} = V_1 + V_2 = \frac{1}{5} S + \frac{1}{4} S. \] 4. **Найдем общий знаменатель для сложения:** Общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{4} \) будет равен 20. Переписываем дроби с общим знаменателем: \[ V_1 = \frac{1}{5} S = \frac{4}{20} S, \] \[ V_2 = \frac{1}{4} S = \frac{5}{20} S. \] 5. **Сложим скорости:** Теперь складываем: \[ V_{total} = \frac{4}{20} S + \frac{5}{20} S = \frac{9}{20} S. \] Таким образом, два велосипедиста сближаются на \( \frac{9}{20} \) расстояния между ними за 1 час. Это и есть искомый результат, который показывает, на какую часть расстояния они сближаются каждый час.