Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Здорово, что ты решаешь задачи по профильной математике! Давай разберём твоё решение. Ты указал, что большая сторона прямоугольника равна 14, и это абсолютно правильно! Давай разберём шаги, чтобы лучше понять, как мы пришли к этому ответу. 1. **Понимание задачи**: Нам даны периметр (42) и площадь (98) прямоугольника. Необходимо найти большую сторону. 2. **Формулы**: - Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(a + b)\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон. - Площадь прямоугольника вычисляется как: \(S = a \times b\). 3. **Система уравнений**: - Из периметра: \(2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21\). - Из площади: \(ab = 98\). Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) \(a + b = 21\) 2) \(ab = 98\) 4. **Решение системы**: - Из первого уравнения выразим одну сторону через другую: \(b = 21 - a\). - Подставим это значение во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \Rightarrow 21a - a^2 = 98 \Rightarrow a^2 - 21a + 98 = 0. \] - Решая это квадратное уравнение, получаем значения \(a\) и \(b\): \[ a = 14 \quad \text{и} \quad b = 7. \] Таким образом, большая сторона действительно равна 14! Отличная работа! Если у тебя остались вопросы по решению или есть что-то ещё, с чем я могу помочь, дай знать. А пока, оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?