Дано: ABCD трапеция BC = 8 см AD = 12 см S=85 см². найти: высоту BH

Чтобы найти высоту \( BH \) трапеции \( ABCD \), где \( BC = 8 \) см, \( AD = 12 \) см и площадь \( S = 85 \) см², воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции.

Площадь трапеции

Формула для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( a \) и \( b \) — основания трапеции,
• \( h \) — высота трапеции.

В нашей задаче:

• \( a = AD = 12 \) см,
• \( b = BC = 8 \) см,
• \( S = 85 \) см².

Подстановка значений в формулу

Подставляя известные значения в формулу:

\[ 85 = \frac{(12 + 8) \cdot h}{2} \]

Сначала посчитаем \( 12 + 8 \):

\[ 12 + 8 = 20 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ 85 = \frac{20 \cdot h}{2} \]

Упростим дробь:

\[ 85 = 10h \]

Решение для высоты \( h \)

Чтобы найти \( h \), разделим обе стороны уравнения на 10:

\[ h = \frac{85}{10} = 8.5 \, \text{см} \]

Ответ

Высота трапеции \( BH \) равна \( 8.5 \) см.

Таким образом, мы успешно нашли высоту трапеции, используя формулу для вычисления её площади и подставляя известные значения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!