Чтобы найти высоту ( BH ) трапеции ( ABCD ), где ( BC = 8 ) см, ( AD = 12 ) см и площадь ( S = 85 ) см², воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции.
Площадь трапеции
Формула для площади трапеции:
[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
]
где:
- ( a ) и ( b ) — основания трапеции,
- ( h ) — высота трапеции.
В нашей задаче:
- ( a = AD = 12 ) см,
- ( b = BC = 8 ) см,
- ( S = 85 ) см².
Подстановка значений в формулу
Подставляя известные значения в формулу:
[
85 = \frac{(12 + 8) \cdot h}{2}
]
Сначала посчитаем ( 12 + 8 ):
[
12 + 8 = 20
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
85 = \frac{20 \cdot h}{2}
]
Упростим дробь:
[
85 = 10h
]
Решение для высоты ( h )
Чтобы найти ( h ), разделим обе стороны уравнения на 10:
[
h = \frac{85}{10} = 8.5 , \text{см}
]
Ответ
Высота трапеции ( BH ) равна ( 8.5 ) см.
Таким образом, мы успешно нашли высоту трапеции, используя формулу для вычисления её площади и подставляя известные значения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйся спрашивать!
