Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 210. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут…

Для решения задачи используем силу статистического подхода, так как она касается вероятности. Обозначим:

• \( X \) — количество стразов, которые Кристина приклеит за следующие 30 минут.

Из условия задачи нам известно, что за первые 30 минут Кристина приклеила 210 стразов.

Шаг 1: Определение распределения вероятности

Предположим, что количество стразов, которые Кристина приклеивает за определенное время, следует нормальному распределению. Это распространенное предположение в подобных задачах, если у нас нет других данных.

Шаг 2: Вычислим среднее и стандартное отклонение

Принимаем, что среднее количество стразов, приклеиваемых за один интервал (30 минут), равно 210, то есть \( \mu = 210 \).

Для более точного расчета нам нужно сделать некоторые предположения о стандартном отклонении. Поскольку в задаче это не указано, для простоты будем считать, что стандартное отклонение \( \sigma \) тоже равно некоторому значению. Например, допустим, что \( \sigma \) равно 50 (вы можете взять любое значение, исходя из контекста задачи или реальных статистических данных).

Шаг 3: Нахождение вероятности

Мы хотим найти вероятность того, что Кристина приклеит не больше 310 стразов за следующие 30 минут: \[ P(X \leq 310) \]

Для этого необходимо стандартизировать случайную величину \( X \): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] Где \( Z \) — стандартизированная случайная величина. Вставляем наши значения: \[ Z = \frac{310 - 210}{50} = \frac{100}{50} = 2 \]

Теперь нужно найти \( P(Z \leq 2) \) в стандартном нормальном распределении.

Шаг 4: Использование таблицы нормального распределения или калькулятора

При помощи таблицы нормального распределения или интернет-калькуляторов, мы можем определить: \[ P(Z \leq 2) \approx 0.9772 \] Это значение означает, что вероятность того, что Кристина приклеит не больше 310 стразов за следующие 30 минут, примерно равна 0.9772 или 97.72%.

Ответ

Вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 310 стразов, составляет примерно 0.98 (округлено до сотых).