Для решения задачи используем силу статистического подхода, так как она касается вероятности. Обозначим:
- ( X ) — количество стразов, которые Кристина приклеит за следующие 30 минут.
Из условия задачи нам известно, что за первые 30 минут Кристина приклеила 210 стразов.
Шаг 1: Определение распределения вероятности
Предположим, что количество стразов, которые Кристина приклеивает за определенное время, следует нормальному распределению. Это распространенное предположение в подобных задачах, если у нас нет других данных.
Шаг 2: Вычислим среднее и стандартное отклонение
Принимаем, что среднее количество стразов, приклеиваемых за один интервал (30 минут), равно 210, то есть ( \mu = 210 ).
Для более точного расчета нам нужно сделать некоторые предположения о стандартном отклонении. Поскольку в задаче это не указано, для простоты будем считать, что стандартное отклонение ( \sigma ) тоже равно некоторому значению. Например, допустим, что ( \sigma ) равно 50 (вы можете взять любое значение, исходя из контекста задачи или реальных статистических данных).
Шаг 3: Нахождение вероятности
Мы хотим найти вероятность того, что Кристина приклеит не больше 310 стразов за следующие 30 минут:
[
P(X \leq 310)
]
Для этого необходимо стандартизировать случайную величину ( X ):
[
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
]
Где ( Z ) — стандартизированная случайная величина. Вставляем наши значения:
[
Z = \frac{310 - 210}{50} = \frac{100}{50} = 2
]
Теперь нужно найти ( P(Z \leq 2) ) в стандартном нормальном распределении.
Шаг 4: Использование таблицы нормального распределения или калькулятора
При помощи таблицы нормального распределения или интернет-калькуляторов, мы можем определить:
[
P(Z \leq 2) \approx 0.9772
]
Это значение означает, что вероятность того, что Кристина приклеит не больше 310 стразов за следующие 30 минут, примерно равна 0.9772 или 97.72%.
Ответ
Вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 310 стразов, составляет примерно 0.98 (округлено до сотых).
