из круга радиуса 3 см вырезали квадрат со стороной 2 см. найдите площадь оставшейся части

Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберемся, как найти площадь оставшейся части после вырезания квадрата из круга.

Шаг 1: Найдём площадь круга

Формула для нахождения площади круга выглядит так:

\[ S_{круга} = \pi r^2 \]

где \( r \) — радиус круга. В нашем случае радиус \( r = 3 \) см. Подставляем значение в формулу:

\[ S_{круга} = \pi (3 \, см)^2 = \pi \cdot 9 \, см^2 = 9\pi \, см^2 \]

Шаг 2: Найдём площадь квадрата

Формула для нахождения площади квадрата:

\[ S_{квадрата} = a^2 \]

где \( a \) — сторона квадрата. В задаче сторона квадрата \( a = 2 \) см. Подставляем значение в формулу:

\[ S_{квадрата} = (2 \, см)^2 = 4 \, см^2 \]

Шаг 3: Найдём площадь оставшейся части

Чтобы найти площадь оставшейся части, вычтем площадь квадрата из площади круга:

\[ S_{оставшейся \, части} = S_{круга} - S_{квадрата} \]

Подставляем найденные значения:

\[ S_{оставшейся \, части} = 9\pi \, см^2 - 4 \, см^2 \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, площадь оставшейся части:

\[ S_{оставшейся \, части} = 9\pi - 4 \, см^2 \]

Это выражение не имеет числового значения, так как \(\pi\) — это бесконечная десятичная дробь. Однако, если вы хотите получить приблизительное значение, можем подставить \(\pi \approx 3.14\):

\[ S_{оставшейся \, части} \approx 9 \cdot 3.14 - 4 \approx 28.26 - 4 \approx 24.26 \, см^2 \]

Ответ

Площадь оставшейся части после вырезания квадрата из круга примерно равна \( 9\pi - 4 \, см^2 \) или примерно \( 24.26 \, см^2 \).