Б) Составьте уравнение окружности с центром в точке (1;-3) и диаме тром 8

Чтобы составить уравнение окружности с заданными параметрами, давайте сначала разберёмся, что такое уравнение окружности. Уравнение окружности в общем виде выглядит так: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \] где: - \((a, b)\) — координаты центра окружности, - \(r\) — радиус окружности. Теперь у нас есть данные: - Центр окружности \((1, -3)\), - Диаметр окружности равен 8. Чтобы найти радиус, мы можем использовать формулу: \[ r = \frac{d}{2} \] где \(d\) — диаметр. Подставим значение: \[ r = \frac{8}{2} = 4 \] Теперь мы знаем радиус окружности равный 4. Подставим значения центра и радиуса в уравнение окружности: \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 4^2 \] Теперь вычислим \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \] Таким образом, уравнение окружности будет: \[ (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 16 \] Это и будет искомое уравнение окружности с центром в точке \((1; -3)\) и диаметром 8.